Przez 27 lat (1963-1990) o. Tadeusz Sitko pełnił posługę proboszcza parafii św. Klemensa Hofbauera na Woli. Dał się poznać jako gorliwy duszpasterz, zatroskany o człowieka i zaangażowany w sprawy Kościoła i ojczyzny. Do rangi symbolu urosły jego kazania głoszone w uroczystość Bożego Ciała. Był członkiem diecezjalnej rady duszpasterskiej i rady kapłańskiej.

Od pierwszych strajków sierpniowych 1980 r. towarzyszył warszawskim zakładom pracy, odprawiając na ich terenie Msze św. i podtrzymując na duchu robotników. W stanie wojennym został powołany przez bp. Władysława Miziołka do Komitetu Pomocy dla Internowanych i Aresztowanych, a później do Komitetu Charytatywno-Społecznego Duszpasterstwa Ludzi Pracy. Był szefem referatu opieki nad rodzinami internowanych i uwięzionych, który obejmował bezpośrednią opieką około tysiąca osób z Warszawy oraz innych miejscowości, przekazując potrzebującym paczki żywnościowe, ubrania, pieniądze i lekarstwa.

Klasztor redemptorystów przy ul. Karolkowej stał się wówczas miejscem spotkań robotników nie tylko Woli, ale Warszawy i Mazowsza. Jego pomieszczenia o. Sitko jako przełożony udostępniał osobom skupionym wokół NSZZ „Solidarność”. Tu spotykali się przywódcy „Solidarności”, artyści i naukowcy, tu odbywały się spektakle teatralne, szkolenia i kursy dokształcające, stąd wyjeżdżały transporty z pomocą materialną dla ubogich. Nade wszystko zaś trwała praca duszpasterska i formacyjna.

Oprócz posługi proboszcza w miarę możliwości o. Sitko podejmował też prace apostolskie w terenie jako misjonarz i rekolekcjonista. Był także wizytatorem zakonów, ojcem duchownym dekanatu wolskiego, zaś przez 35 lat ojcem duchownym diecezji drohiczyńskiej. W pierwszym 10-leciu tego wieku pełnił jeszcze posługę kapelana Domu Opieki Sióstr Felicjanek oraz rekolekcjonisty i spowiednika Sióstr Franciszkanek od Cierpiących.

W 2002 r. o. Tadeusz Sitko otrzymał od Rady Miasta wyróżnienie „Zasłużony dla Miasta Stołecznego Warszawy”. 15 marca 2015 r. obchodził w Warszawie jubileusz 70-lecia kapłaństwa. Przy tej okazji otrzymał z rąk Burmistrza Dzielnicy Wola medal pamiątkowy „PRO MASOVIA” nadany przez Marszałka Województwa Mazowieckiego Adama Struzika za wybitne zasługi oraz całokształt działalności na rzecz województwa mazowieckiego.