Urodził się w 1944 r. w Chełmcu niedaleko Krasnegostawu w rodzinie Katarzyny z domu Chodun i Władysława Górnego. Święcenia kapłańskie przyjął 28 maja 1972 r. z rąk kard. Stefana Wyszyńskiego. Był wikariuszem w Chodakowie, Mińsku Mazowieckim oraz parafii Najświętszego Zbawiciela w Warszawie. W latach 1983-1990 ks. Jan Górny był kapelanem szpitalnym, a następnie - do 1998 r. proboszczem w Kostowcu i przez kolejnych 10 lat - w Promnie.

W 2008 r. ks. kanonik Jan Górny zamieszkał w Domu Księży Emerytów w Otwocku. Zmarł 17 marca 2020 r.

Nabożeństwo żałobne i pochówek odbędą się w rodzinnej parafii Zmarłego, w Kraśniczynie (archidiecezja lubelska) 18 marca 2020 r. Tego dnia we wczesnych godzinach rannych odprawiona będzie Msza św. pogrzebowa w Domu Księży Emerytów.