– Żył w niezwykle ciekawych czasach. Zmieniało się radykalnie otoczenie zewnętrzne jego funkcji prymasowskiej, przewodniczącego Konferencji Episkopatu Polski, a przede wszystkim arcybiskupa Warszawy, a przedtem także Gniezna. Zmieniała się także sytuacja wewnątrz Kościoła. Wszystko to wymagało mądrych, radykalnych kroków i on je podejmował – mówił o śp. kard. Józefie Glempie jego następca w archidiecezji warszawskiej kard. Kazimierz Nycz, wspominając trudne lata stanu wojennego i odzyskiwania wolności.