Urodziła się w Warszawie w 1923 r., w rodzinie o szlacheckich korzeniach i tradycjach patriotycznych. Mama Anny Dąmbskiej, Józefa z Błeszyńskich, która przeżyła nawrócenie pod wpływem bł. ks. Edwarda Detkensa, inspirowana przesłaniem Rozalii Celakówny, dokonała w rodzinie intronizacji Serca Jezusowego przed namalowanym przez siebie obrazem. To ona, a w czasie wojny także przełożeni wojskowi przybliżali Annie ideę Polski Chrystusowej.