Kiedy wybuchła II woja światowa, ks. Szulmiński był w drodze do swojej nowej parafii w Okopach Świętej Trójcy. 24 października 1939 r. został w Nowogródku aresztowany przez NKWD. W chwili zatrzymania miał na sobie kapłańską sutannę, co stało się powodem jego oskarżenia o przynależność do "antyrewolucyjnej organizacji", jak Sowieci określali katolickich duchownych.

Trafił do Uchty w środkowo-północnej części ZSRR. Z męstwem przyjął niesprawiedliwy wyrok jako okazję do ekspiacji za grzechy świata. Nie buntował się, ale z wiarą przyjmował wszystko tak, jakby to była wola Boża. Na "nieludzkiej ziemi" zdobył uznanie i przyjaźń więźniów.

Niezwykłym świadectwem pozostają pamiętniki Abrahama Zaka, współwięźnia z Uchty i żydowskiego pisarza i poety, który nazywa ks. Szulmińskiego "krystalicznym człowiekiem" i przyjacielem wszystkich.

Po ogłoszeniu amnestii dla obywateli Polski w sierpniu 1941 r. sługa Boży podjął się działań, których celem było uznanie przez władze Gułagu porozumienia polsko-radzieckiego i wypuszczenie Polaków z obozu koncentracyjnego. Nierówną walkę przypieczętował śmiercią 27 listopada 1941 r., a okoliczności tego tragicznego wydarzenia nie zostały do końca wyjaśnione.

Jego proces beatyfikacyjny rozpoczął się w roku 2003 w Sankt Petersburgu w grupie XVII Rosyjskich Męczenników XX wieku. Za zgodą Stolicy Apostolskiej proces ks. Szulmińskiego został przeniesiony do diecezji warszawsko-praskiej, a trybunał beatyfikacyjny rozpoczął prace 12 października 2018 roku.

Biskup Kamiński poprosił diecezjan o modlitwę w intencjach rychłej beatyfikacji bohaterskiego pallotyna. "Żywię nadzieję, że ks. Szulmiński, nazywany apostołem pojednania, będzie w niebie wypraszał potrzebne łaski dla całej naszej diecezji" - dodał biskup.